Un flujo de caja uniforme de pagos programados regularmente define una anualidad. Si pide dinero prestado para iniciar su negocio, los pagos mensuales se calculan mediante una fórmula de anualidad. Existen dos fórmulas básicas de anualidad: anualidades con un período de pago fijo y anualidades perpetuas que continúan para siempre.
Valor presente
El valor presente describe la anualidad en dólares de hoy. Por ejemplo, si un cliente le prometiera cinco pagos anuales de $ 10,000 cada uno, el total de $ 50,000 en pagos valdría menos en dólares actuales. Eso se debe a que la inflación reduce su poder adquisitivo en los próximos años. La fórmula de anualidad cuantifica el valor exacto de esos pagos en la actualidad.
Tasas de Interés
La versatilidad de las fórmulas de rentas vitalicias permite su uso en préstamos, inversiones o cualquier serie de flujos de caja uniformes. El componente clave de las fórmulas es la tasa de interés. Al ingresar una tasa de interés en la fórmula de la anualidad, se calculan los pagos requeridos para satisfacer el préstamo, o se calcula cuánto de un préstamo puede ofrecerle a un cliente dada su propuesta de pago. La tasa de interés también puede ser una tasa de descuento, como la tasa de inflación actual; en este caso, la fórmula de la anualidad descuenta una serie de pagos futuros para calcular su valor presente.
Períodos de tiempo finitos
La mayoría de las anualidades comerciales tienen un período de tiempo definido. Por ejemplo, la compra de equipo comercial o el préstamo de dinero a los clientes generalmente tienen un período de tiempo establecido para satisfacer el préstamo. La fórmula para calcular el valor presente de dicha anualidad es: Valor presente = Pago x ((1 - (1 + Tasa de interés) ^ (- 1 x Períodos)) / Tasa de interés) En el ejemplo anterior de cinco pagos anuales de $ 10,000 , si la tasa de inflación fuera 2.4 por ciento, la fórmula produciría: Valor presente = $ 10,000 x ((1 - (1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x ((1 - ( 1.024) ^ (- 5)) / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x (0.1118 / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x 4.659 Valor presente = $ 46,592.33
Anualidades perpetuas
Si un cliente le dice que pagará $ 10,000 por año para siempre, está ofreciendo una anualidad perpetua. Intuitivamente, podría pensar que una cantidad infinita de pagos produce un retorno infinito, pero desafortunadamente, no funciona de esa manera. Eventualmente, la inflación o los intereses compuestos hacen que los pagos no tengan valor en valor presente. La fórmula para las anualidades perpetuas toma una forma más simple: Valor presente = Pagos / Tasa de interés En el ejemplo anterior, un número infinito de pagos con una tasa de inflación del 2.4 por ciento produce el siguiente valor presente: Valor presente = $ 10,000 / 0.024 Valor presente = $ 416,667.67